Hebelwirkung (engl.: Leverage)

H. besitzen in einem Regressionsmodell Fälle, die in einer unabhängigen Variablen bzw. im mehrdimensionalen Raum mehrerer unabhängiger Variablen deutlich abweichende Werte besitzen. Solche Fälle können, müssen aber nicht die Ergebnisse des Regressionsmodells über Gebühr beeinflussen. Fälle mit hoher H. werden anhand von Maßzahlen identifiziert, die sich aus der Hat-Matrix ableiten. Üblicherweise wird einfach h_ii herangezogen, also der Wert in der i-ten Zeile und i-ten Spalte der (rechteckigen) Hat-Matrix. h_ii kann Werte zwischen 1/n und 1 annehmen; der durschnittliche Wert von h beträgt (k+1)/n mit k=Zahl der unabhängigen Variablen im Modell. Ob es sich auch um einflussreiche Fälle handelt, geht aus Maßzahlen wie Cooks Distanz hervor.

Siehe auch: Ausreißer.

Literatur:

Chatterjee, S./Hadi, A. S.: Influential observations, high leverage points, and outliers in linear regression, in: Statistical Science 1, 1986, S. 379-416
Cook, R. D./Weisberg, S.: Criticism and Influence Analysis in Regression, in: Leinhardt, S. (Hrsg.): Sociological Methodology 1982. San Francisco: Jossey-Bass, 1982, S. 313-361
Fox, John: Regression Diagnostics. (Reihe: Quantitative Applications in the Social Sciences). Newbury Park: Sage, 1992
Jann, Ben: Diagnostik von Regressionsschätzungen bei kleinen Stichproben, in: Diekmann, Andreas (Hrsg.), Methoden der Sozialforschung. Sonderheft 44/2004 der Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften, 2006, S. 421-452