Binomialkoeffizient (engl.: Binomial Coefficient)

Der Ausdruck

$\left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right)$

gesprochen als »N über n«, ist eine abkürzende Schreibweise für die Formel

$\frac{N!}{(N-n)!·n!}$

wobei n und N beliebige ganzzahlige Größen (mit n kleiner oder gleich N) sind. Der Ausdruck N! heißt N-Fakultät und steht für die Größe

N · (N − 1) · (N − 2) · ... · 1.

n! bzw. (N-n)! werden analog berechnet.

Der Binomialkoeffizient spielt eine wichtige Rolle in der Kombinatorik.

© W. Ludwig-Mayerhofer, ILMES | Last update: 07 Nov 2007