Matrix (engl.: Matrix)

Eine Anordnung von Zahlen in Zeilen und Spalten. In der Mathematik werden Matrizen üblicherweise in runden Klammern dargestellt wie im folgenden Beispiel einer 2x3-Matrix, d.h. einer Matrix von zwei Zeilen und drei Spalten:

Eine 2x3-Matrix

Die wichtigsten Matrizen in der empirischen Sozialforschung sind Datenmatrizen, in denen meist jede Zeile den Daten einer Person entspricht und die einzelnen Merkmale in den Spalten angeordnet sind, sowie Korrelations- oder Kovarianzmatrizen, in denen Korrelationen oder Kovarianzen von Merkmalen dargestellt werden.

Korrelations- und Kovarianzmatrizen sind quadratisch, d.h. sie haben ebenso viele Zeilen wie Spalten; ferner sind sie symmetrisch um die Diagonale, da die Korrelation bzw. Kovarianz – beispielsweise – von X₁ und X₃ identisch ist mit der Korrelation bzw. Kovarianz von X₃ und X₁. Außerdem gilt: In Korrelationsmatrizen haben die Diagonalelemente den Betrag 1, da die Korrelation einer Variablen mit sich selbst immer diesen Betrag aufweist. In einer Kovarianzmatrix enthalten die Diagonalelemente die Varianzen der jeweiligen Variablen. Aufgrund der Symmetrie-Eigenschaft werden in Darstellungen von Korrelations- oder Kovarianzmatrizen oft nur die Elemente unterhalb oder oberhalb der Diagonalen dargestellt, bei Kovarianzmatrizen ferner meist auch die Diagonalelemente.

Siehe auch: Transponierte einer Matrix, Diagonalmatrix, Einheitsmatrix, Invertierte einer Matrix.