Histogramm

Ein Diagramm zur Darstellung metrischer Merkmale in gruppierter Form. Die Datenwerte werden in (möglichst gleich große) Intervalle eingeteilt. Über jedem Intervall wird ein Rechteck abgetragen, dessen Fläche proportional zu den absoluten oder relativen Häufigkeiten der Datenwerte in diesem Intervall ist (sog. Prinzip der Flächentreue). In der Regel handelt es sich um rechtsoffene Intervalle. Das bedeutet, dass bei Grenzen c₀ und c₁ für das erste Intervall all jene Datenwerte x in das Intervall fallen, für die gilt: c₀ <= x < c₁.

Um zu verdeutlichen, dass die Intervallgrenzen einander berühren, müssen im Gegensatz zu Säulendiagrammen oder Balkendiagrammen die Rechtecke ohne Zwischenraum nebeneinander abgetragen werden).

Das Aussehen des H.s hängt in erheblichem Ausmaß von der Breite der Intervalle ab. Je schmaler diese sind, desto mehr "zerklüftet" sieht meist die Verteilung aus. Eine Entscheidung über die Intervallbreite muss letztlich immer in Abhängigkeit von den Daten und vom Verwendungszweck der Graphik getroffen werden. Ähnlich einflussreich kann auch die Untergrenze des ersten Intervalls sein, weil diese bei gegebener Intervallbreite mit dafür verantwortlich ist, wie viele Fälle in ein Intervall fallen. Auf keinen Fall sollte man sich blindlings auf die Vorgaben des jeweils verwendeten Programms verlassen.

Das folgende Beispieldiagramm zeigt (fiktive, aber nicht ganz unrealistische) Einkommensdaten von 100 Untersuchungseinheiten (es handelt sich um die gleichen Daten, die auch unter dem Stichwort Stabdiagramm gezeigt werden). Es wird ersichtlich, dass die Verteilung der Werte rechtsschief bzw. linkssteil ist – mit anderen Worten, es gibt häufiger Datenwerte, die weit nach oben vom Zentrum der Daten abweichen, als solche, die weit nach unten abweichen.

Bitte beachten Sie, dass das hier dargestellte H. nicht für Schwarz-Weiß-Wiedergabe geeignet ist; in diesem Fall empfiehlt es sich, die Flächen überhaupt nicht oder allenfalls mit einem hellen Grau zu füllen. Die Tatsache, dass nicht wenige Statistik-Lehrbücher (vereinzelt sogar gute!) sich nicht an diese Regel halten, spricht nicht gegen, sondern – wie ein kurzer Blick auf die entsprechenden Diagramme zeigt – für die hier ausgesprochene Empfehlung.