Hat-Matrix [auch engl.]

In einem Regressionsmodell mit der abhängigen Variablen Y und der Matrix der unabhängigen Variablen X ist die Hat-Matrix definiert als

H = X(X^tX)^-1X^t

Sie trägt den Namen Hat-Matrix, weil die Schätzwerte eines Regressionsmodells, englisch gesprochen: Y-Hat (deutsch: Y-Dach), als HY (also H multipliziert mit Y) ausgedrückt werden können.

Die Elemente der H. sind u. a. wichtig für die Berechnung von Werten mit hoher Hebelwirkung und damit für die Analyse einflussreicher Fälle in Regressionsmodellen.

Siehe auch: Ausreißer..

Literatur:

Chatterjee, S./Hadi, A. S.: Influential observations, high leverage points, and outliers in linear regression, in: Statistical Science 1, 1986, S. 379-416
Cook, R. D./Weisberg, S.: Criticism and Influence Analysis in Regression, in: Leinhardt, S. (Hrsg.): Sociological Methodology 1982. San Francisco: Jossey-Bass, 1982, S. 313-361
Fox, John: Regression Diagnostics. (Reihe: Quantitative Applications in the Social Sciences). Newbury Park: Sage, 1992
Jann, Ben: Diagnostik von Regressionsschätzungen bei kleinen Stichproben, in: Diekmann, Andreas (Hrsg.), Methoden der Sozialforschung. Sonderheft 44/2004 der Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften, 2006, S. 421-452