Design-Effekte (engl.: Design Effects)

Unter D.n versteht man Maßzahlen, die den Unterschied zwischen Varianz bzw. Standardfehler der Schätzer für Populationsparameter aus komplexen Stichproben und den entsprechenden Schätzern aus einer einfachen Zufallsstichprobe quantifizieren. Es geht im Kern um das Problem, dass die in den Statistik-Lehrbüchern üblicherweise vermittelten (und als Voreinstellung in den Statistik-Paketen implementierten) Formeln nur für einfache Zufallsstichproben gelten. In der Forschungspraxis werden aber häufig andere Stichprobenverfahren eingesetzt.

Zu den wichtigsten Größen zählen:

D E F F = \frac{V (\hat{θ})}{V ({\hat{θ}}_{s r s})} = \frac{Varianz unter Berücksichtigung des komplexen Designs}{Varianz einer hypothetischen einfachen Zufallsstichprobe}

Hier steht V für die Varianz des Schätzers des Parameters und θ-Dach für den geschätzten Parameter. Will man den Design-Effekt direkt bezogen auf den Standardfehler des Schätzers ausdrücken, verwendet man

D E F T \approx \sqrt{D E F F}

Die nur annähernde Äquivalenz von DEFT mit der Wurzel aus DEFF ergibt sich aus einer unterschiedlichen Nutzung des Korrekturfaktors für endliche Grundgesamtheiten (Endlichkeitskorrektur oder fpc, siehe Standardfehler).

Eine weitere Größe ist der Fehlspezifikationsfaktor MEFF:

M E F F = \frac{V (\hat{θ})}{V ({\hat{θ}}_{m s p})} = \frac{Varianz unter Berücksichtigung des komplexen Designs}{Varianz ohne Berücksichtigung des komplexen Designs}

Der Unterschied zu DEFF besteht darin, dass im Nenner die Varianz steht, die sich aus der komplex gezogenen Stichprobe errechnet, wenn man so tut, als handele es sich um eine einfache Stichprobe.

Auch hier gibt es die äquivalente Formulierung zum DEFT, also bezogen auf den Standardfehler:

M E F T \approx \sqrt{M E F F}

Bei den in den Sozialwissenschaften häufig eingesetzten komplexen Stichproben muss man davon ausgehen, dass die Designeffekte größer als 1 sind, dass also durch die Standard-Verfahren geschätzten Varianzen der Schätzer (und damit die Standardfehler) zu klein sind. Bei geschichteten Stichproben können sich auch Design-Effekte <1 einstellen, da die Schichtungsmerkmale nicht mehr zufällig streuen, sondern mit der Verteilung in der Grundgesamtheit übereinstimmen.

Literatur:

Kohler, Ulrich: Schätzer für komplexe Stichproben, in: Behnke, J./Gschwend, T./Schindler, D./Schnapp, K.-U. (Hrsg.): Methoden der Politikwissenschaft. Neuere qualitative und quantitative Analyseverfahren. Baden-Baden: Nomos, 2006, S. 309-320