BIC (Bayesianisches Informationskriterium; nach engl.: Bayesian Information Criterion)

Das BIC ist ein Maß zur Beurteilung der »Güte« von multivariaten Modellen, die auf Maximum Likelihood-Schätzungen basieren (beispielsweise die logistische Regression und verwandte Verfahren). Es soll vor allem helfen, unterschiedliche nicht-geschachtelte Modelle (über den gleichen Datensatz!) untereinander zu vergleichen. (Nicht-geschachtelte Modelle sind solche, von denen sich nicht eines als »Unterfall« des anderen verstehen lässt, anders formuliert, von denen jedes mindestens eine Variable enthält, die in dem jeweils anderen Modell nicht enthalten ist.)

Für die Berechnung des BIC lassen sich zahlreiche Varianten finden, aber die gebräuchlichste (und einfachste) scheint immer noch folgende zu sein:

Dabei ist LL die Log-Likelihood des jeweiligen Modells, k die Zahl der Regressionsparameter (ohne Modellkonstante) und n die Zahl der Fälle in der Stichprobe.

In dieser Variante passt ein Modell umso besser zu den Daten (oder umgekehrt), je kleiner der Wert des BIC ist.

Eine Alternative zum BIC, die in jüngster Zeit jedoch manchmal als weniger brauchbar beurteilt wird, ist das AIC.