Odds, Odds Ratio (also engl.)

Die Odds und Odds Ratio sind eine Möglichkeit, Anteilswerte in Kreuztabellen auszudrücken und zu vergleichen. Man kann »Odds« mit »Chancen« und »Odds Ratio« mit »relative Chancen« übersetzen, es hat sich aber (bislang) auch in der deutschen Sprache eher der englische Begriff eingebürgert. Das ist auch deshalb sinnvoll, weil »relative Chancen« leicht mit »relative Risiken« verwechselt werden kann (was etwas anderes ist!).

Betrachten wir folgende fiktive Tabelle:

**Übergewicht in Abhängigkeit vom Geschlecht**
	Frauen	Männer	ALLE
Kein Übergewicht	60 %	30 %	45 %
Übergewicht	40 %	70 %	55 %
N	100	100	200

Wir können nun sagen: Die »Chancen«, dass eine Frau kein Übergewicht hat, betragen 60:40 oder 1,5. (Umgekehrt kann man auch sagen, dass die »Chancen«, Übergewicht aufzuweisen, 40:60 oder 0,66 betragen). Die »Chancen« von Männern, kein Übergewicht aufzuweisen, betragen dagegen nur 30:70 oder 0,43. Grundsätzlich zeigt sich, dass ein Wert der Odds von genau 1 ein Verhältnis von 50:50 ausdrückt, Werte >1 drücken aus, dass die Kategorie im Zähler, Werte <1, dass diejenige im Nenner den größeren Anteil aufweist.

Die Odds Ratio ist nun ein Maß für die Stärke des Unterschieds zwischen zwei Gruppen, hier Frauen und Männern. Die Odds Ratio setzt einfach die Odds der beiden Gruppen zueinander ins Verhältnis. Im Beispiel beträgt die Odds Ratio 1,5 : 0,43 = 3,5. D.h., die Chancen von Frauen, nicht übergewichtig zu sein, sind 3,5 mal so groß wie die von Männern. Die Odds Ratio kann daher als Zusammenhangsmaß aufgefaßt werden. Eine O.R. von 1 bedeutet, dass es keinen Unterschied in den Odds gibt, ist die O.R. >1, sind die Odds der ersten Gruppe größer, ist sie <1, sind sie kleiner als die der zweiten Gruppe.

Ich habe hier absichtlich ein (fiktives) Beispiel mit medizinischem oder epidemiologischem Hintergrund gewählt, weil gerade in diesem Bereich das Denken in Odds und Odds Ratios, also in (relativen) Chancen (auch wenn dahinter häufig »Risiken«, z.B. auf Tod durch Herzinfarkt, durch Krebs usw. stehen), stark ausgeprägt ist. Tatsächlich spielt die Odds Ratio inzwischen auch in anderen sozialwissenschaftlichen Disziplinen eine wichtige Rolle, vor allem in Zusammenhang mit der logistischen Regression.

Odds und Odds Ratios lassen sich immer nur in bezug auf zwei Ausprägungen ausdrücken. In größeren als 2x2-Tabellen können dementsprechend mehrere Odds und Odds Ratios berechnet werden.