Harmonisches Mittel (engl.: Harmonic Mean)

Das h. M. ist ein Maß der zentralen Tendenz, das insbesondere für Geschwindigkeiten geeignet ist. Es wird berechnet als:

{\bar{x}}_{h a r m} = \frac{n}{\frac{1}{x_{^{1}}} + \frac{1}{x_{2}} + \dots \frac{1}{x_{n}}} = \frac{n}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{x_{i}}}

Dabei wird vorausgesetzt, dass die einzelnen Messwerte sich auf gleich lange Strecken beziehen.

Nehmen wir an, ein Fahrradfahrer fährt eine Strecke von 50 km mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h. Anschließend fährt er weitere 50 km mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h. Die durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt nun aber nicht – wie man als arithmetisches Mittel berechnen würde – 125/2 = 62,2 km/h, denn der Radfahrer benötigt für den Gesamtweg von 100 km eine Zeit von 2,5 Std., was einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 40 km/h entspricht. Diesen Wert erhält man auch nach obiger Berechnungsvorschrift. Das h. M. trägt also der Tatsache Rechnung, dass die höhere Geschwindigkeit über einen kürzeren Zeitraum gefahren wird.

Werden aber unterschiedliche Geschwindigkeiten jeweils über die identische Zeitdauer gemessen, so kann die Durchschnittsgeschwindigkeit einfach als arithmetisches Mittel berechnet werden.