Tobit-Regression, auch: Tobit-Modell (engl.: Tobit Regression [Model])

Von US-amerikanischen Ökonom und Nobelpreisträger James Tobin entwickeltes Verfahren der multivariaten Regressionsanalyse, das sich auf sog. zensierte Daten (manchmal auch als gestutzte oder trunkierte Daten bezeichnet) bezieht. Konkret ging es Tobin um abhängige Variablen, die keinen geringeren Wert als Null annehmen können. Ein Beispiel (nach Tobin) wären die Ausgaben von Haushalten für Luxusgüter: Viele Haushalte weisen hier einen Wert von Null auf. Solche Daten lassen sich (auch nach Transformationen der abhängigen Variablen) nicht mit der gewöhnlichen linearen Regressionsanalyse modellieren, weil deren Verteilungsannahmen nicht gegeben sind. Obendrein können sich hinter einem beobachteten Wert von Null unterschiedlich große unbeobachtete Werte verbergen. Ein gutes Beispiel sind die Ergebnisse von Prüfungen: Bei Personen, die bestanden haben, gibt die Note (hoffentlich) ungefähr deren Kenntnisse wieder; bei allen anderen drückt die Note nur aus, dass der Schwellenwert, der zum Bestehen der Prüfung erforderlich war, nicht erreicht wurde, die Distanz zum Schwellenwert ist aber nicht ersichtlich.

Die für solche Daten geeignete Tobit-Regression ist inzwischen auch für solche Daten erweitert worden, die einen oberen Schwellenwert nicht überschreiten können. Ein Beispiel wären Einkommensangaben aus Umfragen, wo sich bei Personen mit sehr hohen Einkommen häufig nur die Angabe findet, dass ihr Einkommen mindestens einen bestimmten Betrag ereicht.

Von zensierten Daten spricht man auch im Zusammenhang mit zeitbezogenen Daten, etwa der Dauer von Ehen bis zur Scheidung oder der Dauer nach einer ärztlichen Behandlung bis zum Rückfall. Auch hier liegen aus inhaltlichen Gründen (nicht alle Ehen werden geschieden) oder aus Gründen der beschränkten Zeit (Patienten werden nur für einen bestimmten Zeitraum nach der Behandlung beobachtet) zensierte Daten vor. Für diesen Fall empfehlen sich Verfahren der Verweildaueranalyse.