Standardisierung (engl.: Standardization; z-Transformation)

Eine metrische Variable X wird standardisiert durch die Transformation

mit x_i als den Ausgangsmesswerten, x̄ als arithmetischem Mittel der Variablen X und s als Standardabweichung von X. Die standardisierten Werte werden häufig auch als z-Werte bezeichnet. Sie haben einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1. Wie der Name schon sagt, dient die S. hauptsächlich dazu, verschiedene Messwerte vergleichbar zu machen.

Die Standardisierung kann auch auf stetige Zufallsvariablen angewandt werden; dann tritt der Erwartungswert der Zufallsvariablen, µ, an die Stelle von x̄, und ebenso die Standardabweichung σ an die Stelle der empirisch beobachten Standardabweichung s. Der bekannteste Fall ist die Überführung von Normalverteilungen in die Standardnormalverteilung.

© W. Ludwig-Mayerhofer, ILMES | Last update: 1 Dec 2016