Cooks Distanz (engl.: Cook's Distance)

Cooks Distanz (oft abgekürzt als Cooks D) ist das wichtigste Maß zur Bestimmung einflussreicher Fälle in einem Regressionsmodell. Im linearen Regressionsmodell lautet eine Formel

.

$Q=\frac{{\pi }_{11}{\pi }_{22}-{\pi }_{12}{\pi }_{21}}{{\pi }_{11}{\pi }_{22}+{\pi }_{12}{\pi }_{21}}$

Dabei steht h_ii für die Diagonalelemente der Hat-Matrix, p ist die Zahl der Variablen im Modell, e_i steht für das Residuum des betreffenden Falles und s für die (geschätzte) Standardabweichung der Residuen.

Für andere Regressionsmodelle (etwa die logistische Regression) wurden vergleichbare Kennzahlen entwickelt.

Literatur:

• Chatterjee & Hadi 1986, 1988
• Chatterjee & Yilmaz 1992
• Cook & Weisberg 1982

© W. Ludwig-Mayerhofer, ILMES | Last update: 30 Dec 1999